初中生世界·九年級(jí)

2023年08期

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《初中生世界》是由江蘇教育報(bào)刊社主辦的面向全國(guó)初中學(xué)生的省級(jí)綜合性雜志。

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自然天成：文學(xué)創(chuàng)作的重要法則 清新自然，歷來是備受推崇的文學(xué)創(chuàng)作風(fēng)格之一：“野曠天低樹，江清月近人”刻畫了傍晚時(shí)分寧?kù)o平和的江景，“千里鶯啼綠映紅，水村山郭酒旗風(fēng)”再現(xiàn)了歡愉明快的水鄉(xiāng)春色，“峨眉山月半輪秋，影入平羌江水流”描摹出峨眉吐月、月影江流的靈動(dòng)夜色……如何才能...

人生到處知何似——蘇軾的人生地圖 本期撰稿魯康紅：曾獲市級(jí)評(píng)優(yōu)課一等獎(jiǎng)，任教于江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué)。祝榮泉，高級(jí)教師，江蘇省蘇州名師，任教于江蘇省張家港市東渡實(shí)驗(yàn)學(xué)校。如果要從中國(guó)文人里挑一個(gè)大眾偶像，那這個(gè)人很可能是蘇軾。三次在朝，三次貶謫，十二次外任，為八方太守。...
我們的精神家園 本期撰稿王俊芳：中小學(xué)高級(jí)教師，江蘇省鎮(zhèn)江市學(xué)科帶頭人，任教于丹陽(yáng)市吳塘實(shí)驗(yàn)學(xué)校。人，詩(shī)意地棲居在大地上。你看，平凡如一塊隨處可見的鵝卵石的老父親，傾其一生筑起一級(jí)級(jí)臺(tái)階，告訴你卑微者未必脆弱，鼓勵(lì)你勇敢堅(jiān)強(qiáng)地面對(duì)一切困難和挫折；你聽，...
2022年鹽城市中考作文述評(píng) 名師簡(jiǎn)介：李建，高級(jí)教師，江蘇省鹽城市教育科學(xué)研究院初中語(yǔ)文教研員。劉必鋒，高級(jí)教師，江蘇省鹽城市中考命題專家組成員，任教于華東師范大學(xué)鹽城實(shí)驗(yàn)學(xué)校。真題回放青澀，留下了成長(zhǎng)的滋味；綠意，煥發(fā)出奮進(jìn)的活力；青綠，凝結(jié)著希望的印痕。校...
2022年連云港市中考作文述評(píng) 名師簡(jiǎn)介：朱衛(wèi)文，高級(jí)教師，江蘇省連云港市教育局教研室初中語(yǔ)文教研員。真題回放作家余華說：“沒有一種生活是可惜的，也沒有一種生活是不值得的，所有的生活都充滿了財(cái)富，只不過看你開采了還是沒有開采?！币苍S，你曾在委屈中堅(jiān)強(qiáng)，困境中破繭，拼搏...
2022年南通市中考作文述評(píng) 名師簡(jiǎn)介：崔慧琴，高級(jí)教師，江蘇省南通市學(xué)科帶頭人，上海市松江區(qū)第七屆學(xué)科名師，任教于上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校松江云間中學(xué)。真題回放請(qǐng)以“激起心中的那股勁”為題，寫一篇文章。要求：①除詩(shī)歌外，文體不限；②不少于600字；③文中不得...
2022年寧波市中考作文述評(píng) 名師簡(jiǎn)介：裴娟，高級(jí)教師，江蘇省南京市鼓樓區(qū)學(xué)科帶頭人，鼓樓區(qū)優(yōu)秀青年教師，任教于南京市第五十中學(xué)。真題回放閱讀下面的文字，任選一個(gè)寫作任務(wù)，按要求寫作。常常有這樣的情境—— 太吵了……靜一點(diǎn)。太鬧了……靜一點(diǎn)。太煩了……靜一點(diǎn)。...
2022年自貢市中考作文述評(píng) 名師簡(jiǎn)介：江躍，江蘇省常州市骨干教師，曾獲常州市初中語(yǔ)文優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)、常州市初中語(yǔ)文教師基本功競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，任教于常州市第二十四中學(xué)。真題回放大笑，微笑，會(huì)心地笑，破涕為笑……人類的笑千姿百態(tài)。笑是開在心底里的花，從一個(gè)容顏飛向千百個(gè)...
秋天里的獨(dú)特“奶茶” 瑟瑟秋風(fēng)中彌漫著桂花的香氣。我坐在電瓶車后座上，裹緊外套，努力地將頭往后縮了縮，可還是覺得冷。媽媽雖然穿得不少，但看得出，她也在努力對(duì)抗著陣陣寒意。這不，一到家，我倆就不停地打噴嚏。 “要不，點(diǎn)杯奶茶，暖暖身子？”我提議。 “奶茶里添加劑...
魚圓 我很喜歡吃魚圓。魚圓是我們興化的特產(chǎn)。以前，奶奶早晨去菜場(chǎng)賣菜，常會(huì)買些魚圓帶回家。那魚圓個(gè)大潔白，圓圓滾滾，聞起來沒有一絲腥味。剛送入嘴中，鮮香便席卷了我的整個(gè)味蕾。魚圓滑嫩細(xì)膩，入口即化，那滋味何嘗不令人拍案叫絕？離開故鄉(xiāng)后，我已經(jīng)...
父親的花園 我的家里生機(jī)勃勃，空氣中氤氳著微甜的氣息。父親已年近半百，不愿再去過多操心他的工作瑣碎，每天盡心侍弄著他的小花園。園子不大，但遍地是花草，映入你眼簾的有鮮翠的綠蘿、垂花的吊蘭、雅致的蘭花、香艷的玫瑰……一年四季，蓊蓊郁郁。花園門口，有一...
寫作文，不是“天女散花” 黃進(jìn)風(fēng)，江蘇省蘇州市作家協(xié)會(huì)會(huì)員，蘇州高新區(qū)作家協(xié)會(huì)副主席，蘇州高新區(qū)少年文學(xué)院（籌）負(fù)責(zé)人，蘇州高新區(qū)學(xué)科帶頭人；出版詩(shī)集《斑痕》、文集《村落的記憶》（合著）。作文無(wú)定法，但，結(jié)構(gòu)有常理。總覺得，同學(xué)們要認(rèn)真注意文情的律動(dòng)，以及律動(dòng)是...

讓“雞”下“蛋” 讓“隱”現(xiàn)“形” 審題是獲取解題信息的重要環(huán)節(jié)，所以審題效果決定解題效率。在審題時(shí)，我們應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：首先，要認(rèn)真閱讀題干，注意圈畫關(guān)鍵詞，這是非常重要的習(xí)慣，不少同學(xué)在解題時(shí)片面追求速度，審題時(shí)經(jīng)常忽略關(guān)鍵信息，導(dǎo)致多解、漏解、錯(cuò)解，甚至題目還沒讀完就憑...
解答選擇題的“錦囊妙計(jì)” 選擇題的突出特點(diǎn)是可“選”。因此，除了像填空題和解答題一樣直接推演，選擇題還有著獨(dú)特的解題辦法。下面，我們以函數(shù)和多邊形問題為例，梳理解答選擇題時(shí)，除了直接推演之外的3個(gè)錦囊妙計(jì)。【解析】本題若直接求解不等式，需要先求解字母系數(shù)k的值，此...
方程與圓的填空題解法 填空題的解題方法有很多，可以直接求解、用特殊值法；也可以先進(jìn)行合理猜想，再探索驗(yàn)證。方程與圓是中考的熱點(diǎn)內(nèi)容，解題時(shí)要熟記方程的定義、解法，圓的定義以及與圓有關(guān)的定理，同時(shí)掌握從特殊到一般、整體代入、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。...
多角度思考全方位分析 分類討論思想是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想方法，這類題需要我們多角度、全方位理解題意。例1 如果方程x3-7x2+（10+k）x-2k=0的三個(gè)根可以作為一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)k= 。...
理清關(guān)鍵點(diǎn) 把握得分點(diǎn) 有同學(xué)考試時(shí)常會(huì)發(fā)生這樣的狀況：對(duì)某一道題寫出了過程并做對(duì)了答案，但結(jié)果卻沒有能夠拿到試題的全分。究其緣由，一般都是沒有把握好得分點(diǎn)，對(duì)解題關(guān)鍵處沒有詳細(xì)或清楚地進(jìn)行說明。下面，我們以一道典型問題為例，對(duì)解答題中的相關(guān)得分點(diǎn)進(jìn)行解讀。...
用整體思想化簡(jiǎn)求值 代數(shù)式求值的方法有很多，我們?nèi)绾问褂煤?jiǎn)便的方法求得代數(shù)式的值呢？下面，我們將重點(diǎn)展現(xiàn)整體思想在代數(shù)式的求值方法中的巧妙應(yīng)用。...
方程與不等式的無(wú)縫銜接 “方程與不等式”是初中階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的三個(gè)主題之一，是理解數(shù)學(xué)符號(hào)，感悟用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律的關(guān)鍵內(nèi)容，是初步形成抽象能力和推理能力的重要載體。下面，我們以幾道方程與不等式的相關(guān)問題為例，一起感悟方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系...
k值與函數(shù)值的奧秘 通過研究，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值與k值密不可分。我們可以根據(jù)函數(shù)值的變化確定k的變化，利用k值又能確定函數(shù)值的大小，還可以根據(jù)函數(shù)變化范圍來確定k的取值……下面，我們通過幾道例題來感受它們之間的親密關(guān)系吧。...
利用圖像和表格妙解一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題 我們經(jīng)常會(huì)遇到一次函數(shù)、方程組、不等式結(jié)合起來的應(yīng)用問題，此時(shí)我們要注意識(shí)別問題中的常量、變量及其意義，并能找出變量之間的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律。下面，以幾道典型問題為例，和同學(xué)們一起感受利用圖像和表格來解決一次函數(shù)實(shí)際問題的魅力。...
反比例函數(shù)的靈活應(yīng)用 學(xué)完反比例函數(shù)，我們要能結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義；能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)=[kx]（k≠0），探索并理解k＞0和k＜0時(shí)圖像的變化情況；能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?，F(xiàn)以...
含參數(shù)的二次函數(shù)區(qū)間值 學(xué)完二次函數(shù)的知識(shí)后，我們要會(huì)求二次函數(shù)的最大值或最小值，并能確定相應(yīng)的自變量的值。含參數(shù)的二次函數(shù)區(qū)間問題，在近年來各地的考試中頻頻出現(xiàn)，也是我們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。...
二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 利用二次函數(shù)解決相應(yīng)的實(shí)際問題，是中考的?？碱}型。雖然有難度，但是如果我們能抓住關(guān)鍵因素，便能輕松化解。下面以2022年浙江省臺(tái)州市的一道中考題為例加以說明。例如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水。噴水口H離...
玩轉(zhuǎn)特殊三角形 等腰三角形和直角三角形是特殊的三角形，也是中考的高頻考點(diǎn)。我們通過下面幾道例題，帶領(lǐng)大家一起玩轉(zhuǎn)這兩種特殊的三角形。...
分析圖形解決問題 在初中階段的幾何學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會(huì)通過理解菱形、矩形、正方形的概念，以及它們之間的包含關(guān)系，關(guān)注不同圖形的共性和差異，感悟數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，會(huì)借助圖形分析問題，形成解決問題的思路，發(fā)展模型觀念。...
與“圓”共舞 “圓”是初中平面幾何中十分重要的知識(shí)，弦、弧、角之間的關(guān)系，垂徑定理，圓周角定理，切線的性質(zhì)與判定，切線長(zhǎng)定理，都是“圓”特有的定理。平行線、垂線、角平分線，直角三角形，三角形的全等和相似，以及銳角三角函數(shù)都可以和“圓”進(jìn)行綜合運(yùn)用，所以“...
隱圓：看似無(wú)“圓”卻有“圓” 在很多數(shù)學(xué)問題中，看似無(wú)“圓”，但若能仔細(xì)思考，找出其中隱藏的輔助“圓”，則能事半功倍。下面，我們就以2022年江蘇省無(wú)錫市的一道中考題為例，感受隱圓在解題中的作用。...
相似模型：從識(shí)別到建立 數(shù)學(xué)建模是連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，其主要載體是數(shù)學(xué)模型。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了很多重要的數(shù)學(xué)模型，如方程、不等式、函數(shù)等，知道數(shù)學(xué)模型是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，是解決實(shí)際問題的重要工具。在圖形與幾何領(lǐng)域，也存在著大量的數(shù)學(xué)模型，如勾...
相似三角形的實(shí)際應(yīng)用 據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯通過測(cè)量同一時(shí)刻標(biāo)桿的影長(zhǎng)、標(biāo)桿的高度、金字塔的影長(zhǎng)，推算出了埃及金字塔的高度，利用的就是相似三角形的知識(shí)。可見，相似三角形的應(yīng)用就在我們身邊。例1 如圖1，小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹...
統(tǒng)計(jì)出新意運(yùn)用需靈活 近幾年來，統(tǒng)計(jì)問題的考查多以我們身邊的生活為背景，內(nèi)容豐富，設(shè)計(jì)新穎。我們要能從中分析出有價(jià)值的信息，再結(jié)合統(tǒng)計(jì)知識(shí)提出闡釋與解決社會(huì)生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問題的方案?，F(xiàn)整理以下三道例題，希望同學(xué)們能夠更好地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值。...
概率試題的歸類例析 近年來，概率知識(shí)越來越受到重視。命題者獨(dú)具匠心，將概率問題與代數(shù)、幾何等相結(jié)合，題目新穎，富有創(chuàng)意，體現(xiàn)了概率知識(shí)廣泛的應(yīng)用性，為概率與統(tǒng)計(jì)這一領(lǐng)域的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。...
全面思考分類討論 同學(xué)們，相信在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，你的解題百寶箱里一定藏了不少解題“法寶”，在解題的過程中總喜歡去“套”熟悉的題型，但當(dāng)遇到一個(gè)新問題或是做一些壓軸題時(shí)，往往沒了“主意”，舉步維艱。要想打破這種局面，讓自己具有數(shù)學(xué)的眼光和頭腦，我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)...
數(shù)形結(jié)合：化抽象為形象 數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的方式使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題直觀化、生動(dòng)化的一種數(shù)學(xué)思想方法，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。另外，數(shù)形結(jié)合還能使很多問題的解法變得簡(jiǎn)捷，起到優(yōu)化計(jì)算的目的。...
發(fā)現(xiàn)變換規(guī)律感受運(yùn)動(dòng)之美 動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線、動(dòng)圖是近幾年中考比較熱門的數(shù)學(xué)問題，它不僅考查理論知識(shí)，還考查同學(xué)們的動(dòng)手操作、畫圖能力。解決動(dòng)點(diǎn)問題的策略是找到其運(yùn)動(dòng)軌跡，解決動(dòng)線、動(dòng)圖問題的策略是找到其變換規(guī)律。下面，我們以2022年江蘇省連云港市的中考?jí)狠S題為例，一起找...
基于幾何推理的尺規(guī)作圖 尺規(guī)作圖是近幾年各地中考的高頻考點(diǎn)。解決這類問題，我們要先理解尺規(guī)作圖的基本原理和方法，并據(jù)此形成空間觀念和幾何直觀，作出圖形。下面，我們一起來研究幾道作圖題。...
感受代數(shù)推理的魅力 在初中數(shù)學(xué)中，除了在圖形與幾何領(lǐng)域有推理或證明的內(nèi)容，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域也有推理或證明的內(nèi)容。下面，我們以幾道代數(shù)問題為例，和同學(xué)們一同感受代數(shù)推理的魅力。...
閱讀理解策略優(yōu)先 閱讀理解題是中考試題中的常見題型，一般由兩部分組成，一部分為閱讀材料，另一部分為問題解決。解決閱讀理解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含了哪些新的數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)論，或揭示了什么數(shù)學(xué)規(guī)律，或暗示了哪種新的解題方法，然后展開聯(lián)想...
品味數(shù)學(xué)文化之美 近年來，以數(shù)學(xué)文化為素材的試題逐漸成為中考的亮點(diǎn)。這類題目主要考查我們對(duì)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)著作相關(guān)知識(shí)的掌握水平，以及對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的掌握程度。我們要能夠通過對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化問題的閱讀、欣賞和解答，品味數(shù)學(xué)文化的精髓，體會(huì)數(shù)學(xué)文化之...
無(wú)字證明 無(wú)字證明是指僅用圖像而無(wú)需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題。由于其不證自明的特性，這種證明方式被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅與有條理。...
巧用“舊”衣物，打造“新”課堂 “布谷鳥”工作坊由江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)附屬初中曹嫻、沙曉玲兩位美術(shù)老師創(chuàng)建，以全校師生捐贈(zèng)的舊衣為創(chuàng)作素材，巧用“舊”衣物，打造“新”課堂。工作坊帶領(lǐng)全校師生一起以藝術(shù)的形式提取廢棄舊衣中有價(jià)值的設(shè)計(jì)元素，對(duì)舊衣物進(jìn)行循環(huán)使用和創(chuàng)新，讓舊衣變廢為...