一道2021年預(yù)賽試題的多解與變式
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題目 已知xy+yz+zx=1，其中x，y，z均為正數(shù)，則3xy+1+3yz+1+3zx+1的整數(shù)部分為＿＿＿.（2021年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣西賽區(qū)預(yù)賽第2題）
命題組通過(guò)賦值x=y=z=33得到結(jié)果.作為填空題，這是一種臨場(chǎng)技巧，是可行的.但善于思考的同學(xué)會(huì)問(wèn)該題如何解答？能否進(jìn)行變式？這引起筆者（剩余1字）