課堂內(nèi)外·小學(xué)版（智慧數(shù)學(xué)）

2025年06期

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《課堂內(nèi)外》系列雜志由教育部關(guān)工委、中央教科所主辦，1978年在改革開放中創(chuàng)刊，是中國目前發(fā)行量最大的青少年科普期刊。在... 展開

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折與剪的魔法 請安奇奇把上面這張正方形紙沿與邊平行的網(wǎng)格線，先橫向?qū)φ蹆纱危倏v向?qū)φ蹆纱?，紙被折成厚厚的一疊，共16層。請小酷龍沿著小正方形的4條邊距邊線0.5厘米的距離裁剪現(xiàn)在就得到16張不相連的小正方形紙啦！請勿翻面，把16張小正方形以 4&...

愛因斯坦的邏輯謎題 數(shù)學(xué)界存在很多有意思的邏輯謎題，其中一類非常有名也很燒腦的邏輯謎題，叫作“愛因斯坦謎題”。它因其嚴(yán)密的線索和唯一的解法，讓無數(shù)解謎愛好者著迷。盡管這個謎題的名字里包含“愛因斯坦”，但它并不是由這位物理學(xué)家所創(chuàng)。不過，解決這類題目所需的縝密...
如何設(shè)計愛因斯坦謎題 愛因斯坦謎題既具有挑戰(zhàn)性，又充滿趣味性。如果同學(xué)們對邏輯推理感興趣，可以根據(jù)下面的步驟，嘗試自己設(shè)計這類謎題。步驟1：確定謎題的基本要素我決定設(shè)計一個具有3個對象、4個屬性的愛因斯坦謎題。設(shè)計游戲之前要確定謎題的基本要素，例如涉及的對...

誰在撒謊 誰在撒謊...
誰的嫌疑最大 誰的嫌疑最大...

我國首批9000噸級氣膜糧倉投入使用 近日，中國儲備糧管理集團(tuán)發(fā)布了一則好消息：中國首批9000噸級氣膜糧倉在完成充氣成型并投入使用。這種氣膜糧倉有著類似圓柱體的外形，高度33米，底面直徑24米，可儲存糧食9000噸，這標(biāo)志著中國新一代現(xiàn)代化糧倉正式邁入應(yīng)用新階段。什么是氣膜...
數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了顛覆傳統(tǒng)的新型無窮大 最近，數(shù)學(xué)界出了一個大新聞：兩位奧地利數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了兩個新型無窮大，這種無窮大可能會改變數(shù)學(xué)相關(guān)理論！早在1878年，數(shù)學(xué)家康托爾就證明了世界上有至少兩種無窮大，分別是自然數(shù)的無窮大和實(shí)數(shù)的無窮大。順著康托爾的思路，數(shù)學(xué)家們很快意識到他們可...
中國科學(xué)家用激光雷達(dá)和大數(shù)據(jù)技術(shù)測算出全國約有1426億棵樹 最近，的教授帶領(lǐng)的科研團(tuán)隊發(fā)布了一篇論文，其中指出：截至2020年，中國森林的平均樹密度為每公頃 689±17 棵，全國樹木總數(shù)約為1426±3.5 億棵，這相當(dāng)于全國平均每人擁有約100棵樹。要弄清這個數(shù)據(jù)可不容易。...
滴滴凈水，處處數(shù)學(xué) 在我們?nèi)粘Ｉ钪杏幸粋€默默工作的“小衛(wèi)士”一一凈水器。它就像一位勤勞的清潔工，把自來水凈化，讓我們享用到健康又美味的水。安奇奇的家里也安裝了凈水器，小酷龍告訴他，在這小小的凈水器里，藏著好多有趣的數(shù)學(xué)知識呢！今天，讓我們走進(jìn)凈水器的世界，一...
游冰池水的數(shù)學(xué)奧秘 夏天來了，爸爸帶安奇奇和小酷龍去體育館游泳。站在巨大的游泳池邊上，安奇奇望著一個個矯健的身影跳入水中，想到了很多和游泳池有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。將一顆石子扔人水瓶里，水位會升高，聰明的烏鴉利用這個原理喝到了水。人進(jìn)入泳池，泳池的水面也一定會上升，那...
弗洛伊德算法 在我們的生活中，有很多常去的地方，比如上學(xué)的學(xué)校、玩耍的公園、購物的超市，還有最溫暖的家。往返兩地之間有很多條路可以走，但有些路比較長，有些路比較短。弗洛伊德算法，就是找出從一個地方到另一個地方最短那條路的方法。弗洛伊德算法會把每個地方都...

反直覺的大獎 反直覺的大獎...
地圖上的頑固難題:四色猜想的世紀(jì)風(fēng)暴 本期登場的四色猜想，細(xì)心的同學(xué)一定非常眼熟，它可是我們雜志的“老熟人”啦！本刊2025年5月號的《特別策劃》欄目就提到過這個圖論界的重量級選手。接下來，讓我們一起揭開四色猜想背后的傳奇往事，看看它是如何讓一眾數(shù)學(xué)家頻頻“翻車”，抓耳撓腮了一...

跟著“平衡鷹”玩轉(zhuǎn)重心 一個偶然的機(jī)會，爸爸給我買了一個神奇的“平衡鷹”擺件。這只金屬制的鷹竟然能穩(wěn)穩(wěn)地用嘴巴鉤在塔尖上并保持平衡！通過查閱資料，我才明白這是因?yàn)辁椀闹匦恼梦挥谒淖彀蜕稀?我還了解到一個與“重心”有關(guān)的原理：“均勻的紙板自然懸垂時，重心必定位于...
從簡單入手 星期天的下午，我和媽媽展開了一場別開生面的“找規(guī)律”比賽。書上有這樣一道題目：“用1條直線最多能把一個長方形分成2塊，用2條直線最多能分成4塊，那么用6條直線最多能分成幾塊呢？” 我迫不及待地拿起鉛筆，在紙上畫了起來。先畫一個長方形，再試著...
紅薯老師 周日，我一如既往地坐在書桌前做數(shù)學(xué)試卷，最后一題是這樣的：一個長方體容器，底面是一個邊長為60厘米的正方形。容器里直立著一個高1米，底面邊長為15厘米的長方體鐵塊，這時容器里的水深50厘米，現(xiàn)在把鐵塊輕輕地向上提起24厘米，那么露出水面的鐵...
用軌跡圖測小區(qū)面積 學(xué)習(xí)完“公頃”這個面積單位后，數(shù)學(xué)陳老師讓我們?nèi)パ芯可钪械?公頃有多大。那就測量一下我們居住的小區(qū)的面積吧！要想知道面積，首先需要了解小區(qū)的形狀，再測量出計算面積所需要的長度。看著小區(qū)四周長長的道路，測量出它們的長度真是個大難題啊！突然...
“種樹"里的大學(xué)問 ‘媽媽！快看！我們想種植的樟子松只差58054克的能量就可以申請了！”看著原本140000的數(shù)字已經(jīng)減半，我興奮地大叫起來。最近幾年，手機(jī)支付軟件功能不斷完善：線上支付，直接掃碼支付；投資理財，投資方式任意選；證件照，照片底色輕松搞定就連...
天馬行空 在一個 4×3 的網(wǎng)格中，將每個小方格涂成紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，要求： ① 對于每個紅色小方格，都有黃色和藍(lán) 色小方格和它相鄰； ② 對于每個黃色小方格，都有紅色和藍(lán)色小方格和它相鄰； ③ 對于每個藍(lán)色小方格，都有紅色和黃...

愛因斯坦問題和非周期密鋪 在本刊2025年4月號的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》欄目中，我們介紹了數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯于20世紀(jì)70年代發(fā)現(xiàn)的兩組拼圖。這些拼圖每組都各包含兩種不同形狀的拼圖塊，使用兩種拼圖塊可以拼出復(fù)雜且美麗的非周期性的平面密鋪圖形。彭羅斯的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一個...
知識課堂 這是一個非常有趣的小實(shí)驗(yàn)，拼圖完成后，你將會看到兩張美麗的圖形。需要注意的是，帽子和幽靈拼圖塊的形狀比較復(fù)雜，拼圖有一定難度，一不小心就會出錯。同學(xué)們可以參考下面的樣圖來拼噢！...

數(shù)學(xué)哇哈哈 全答對安奇奇：“真生氣，在數(shù)學(xué)考試時，我全答對卻沒有得到滿分！ ” 小酷龍：“怎么可能？給我看看試卷。安奇奇： “看吧，全答的‘對’。” 小酷龍：“這次考試題目都是判斷題，你有沒有認(rèn)真審題！” 宏爺?shù)募寄?圖/安奇奇：“我的爺爺有個特別...
答案連連看 2025年5期答案酷龍偵探團(tuán) 愛因斯坦的邏輯謎題具體是哪戶偵探提問：第 ② 戶人家被盜的可能性更大。因?yàn)榈?① 戶人家墻上的裂痕無法人為制造。密室偷盜案偵探提問：仔細(xì)觀察室內(nèi)的天花板，會發(fā)現(xiàn)有一個通風(fēng)管道被掀開了一個小口子。誰在...