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構造數量積,巧解向量題

——由一道課本習題所想到的

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題目判斷下列結論是否正確:已知a,b,c是三個非零向量,若a· c=b·c,則a=b。

容易判斷這個結論是錯誤的。由a· c=b·c,可得a· c-b·c=0,即(a-b).c=0,所以(a-b) ⊥c,故這個結論是錯誤的。其逆命題:若a=b,則a·c=b·c是正確的。利用這個正確結論,在解向量問題中有時能起到事半功倍的效果。(剩余4字)

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