離散可積系統(tǒng)在求解非線性晶格方程中的應(yīng)用研究

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摘要：為了探究離散可積系統(tǒng)的可積性，找尋一種將其應(yīng)用至非線性晶格方程求解中的有效途徑，文章研究利用離散可積系統(tǒng)獲取了Toda晶格方程的一個(gè)精確解。主要研究?jī)?nèi)容為：求解離散微分差分方程族的可積性及其Bargmann約束下的雙非線性化，得到了有限維完全可積的Hamilton系統(tǒng).使用高階Bargmann約束求解方程的Lax對(duì)和伴隨Lax對(duì)，將方程雙非線性化為一個(gè)可積辛映射和一個(gè)有限維Liouville可積的Hamilton系統(tǒng).研究提供了一種求解Toda晶格方程精確解的思路，展現(xiàn)了雙非線性化方法在孤立子理論研究領(lǐng)域的重要性。（剩余3291字）