一類帶臨界指數(shù)的半線性橢圓系統(tǒng)第二個(gè)正解的存在性

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摘 要：本文研究了一類帶臨界指數(shù)的半線性橢圓系統(tǒng)，克服了臨界指數(shù)項(xiàng)產(chǎn)生的困難。首先，給出Nehari流形的定義，且將Nehari流形分為三部分；其次，證明系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的能量泛函滿足（PS）c條件，從而獲得泛函的緊性條件；最后，在Nehari流形上利用變分法證明該系統(tǒng)第二個(gè)正解的存在。該結(jié)果完善了帶臨界指數(shù)的半線性橢圓系統(tǒng)第二個(gè)正解結(jié)果，并給出這類系統(tǒng)問(wèn)題新的可解性條件。（剩余4061字）