中學生數(shù)理化·高二數(shù)學

2025年01期

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《中學生數(shù)理化》是1981年河南教育報刊社出版的圖書，刊名由著名數(shù)學家華羅庚題寫，吳文俊、陳景潤、錢三強等50多位院士為... 展開

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函數(shù)視角下的數(shù)列問題 數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的一種數(shù)學模型，數(shù)列的通項公式與前n 項和公式，本質(zhì)上是定義域為正整數(shù)集（無窮數(shù)列）或正整數(shù)集的一個子集（有窮數(shù)列）的函數(shù)關(guān)系式。《普通高中數(shù)學課程標準（2017 年版2020 年修訂）》指出：“了解等差數(shù)列與一元一次函數(shù)...
研讀高考題　剖析數(shù)列新定義 研讀高考數(shù)學試題，發(fā)現(xiàn)改革力度之大，突破以往試卷結(jié)構(gòu)的常規(guī)模式，給人以耳目一新之感。尤其是新高考的數(shù)列解答壓軸題以“新定義”情境試題的形式呈現(xiàn)，背景新穎，構(gòu)思巧妙，有效地考查同學們的遷移能力和思維品質(zhì)，充分地體現(xiàn)“遵循教學大綱，又不拘泥于教...

數(shù)列單元測試卷 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）...
數(shù)列單元測試卷答案與提示 一、單選題...

賞析裂項法求和的常見類型 數(shù)列求和的方法很多，其中裂項法求和是一種重要的求和方法，也是高考的重要考點。下面就裂項法求和的常見類型進行歸納總結(jié)，供同學們參考。...
合理分項　破解一類數(shù)列問題 等差數(shù)列與等比數(shù)列有明確的定義，同時有具體的通項公式及求和公式。但是，數(shù)列中有一類問題，其奇數(shù)項與偶數(shù)項的特征不統(tǒng)一，主要有四種形式：遞推式是分段函數(shù)的形式;遞推式是“跳躍式”，即anan+1 =f（n），an +an+1 =f （n）型;...
多策并舉　突破恒成立問題 函數(shù)與導數(shù)知識是歷年高考重點考查的內(nèi)容之一，具有思維量大、運算煩瑣的特點，其綜合試題一般出現(xiàn)在試卷壓軸題的位置。試題經(jīng)常從函數(shù)的切線、對稱軸、極值點、零點出發(fā)，考查同學們的理解能力、運算能力、邏輯推理能力和創(chuàng)新能力等。試題命制背景深刻，需要...
一道高考解析幾何題的多角度解析 全國新高考Ⅰ卷中的解析幾何題，突出學科素養(yǎng)和區(qū)分導向，著重考查同學們的運算能力和綜合運用數(shù)學思想方法分析問題、解決問題的能力，對選拔人才有很好的導向作用。下面多角度解析2022年全國新高考Ⅰ卷中的解析幾何題，旨在探究題型特點，供同學們參考。...
數(shù)列求和問題的高考題型及解法 數(shù)列求和問題是新高考卷的?？純?nèi)容，該題型的常見解法有：分組轉(zhuǎn)化法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法、并項求和法，同學們需重點學習掌握。...
從一道題來看函數(shù)型不等式的主要證法 在高考壓軸題中，經(jīng)常出現(xiàn)考查與導數(shù)有關(guān)的不等式問題，這些問題既可以用切線放縮法證明，又可以利用隱零點法、凹凸反轉(zhuǎn)法來證明。下面我們通過一道例題來看一下這幾種方法的應用。...
例說網(wǎng)錐曲線問題的求解方法 圓錐曲線是高考考查的重點內(nèi)容之一，也是發(fā)展同學們直觀想象、數(shù)學運算和邏輯推理等核心素養(yǎng)的重要載體。由于每年高考試題考查全面、運算量大、綜合性強，許多同學感覺方法活、運算多、難度大，從而心生畏懼。同學們在求解圓錐曲線問題時需注意：探討經(jīng)典，巧...
淺議由an+1=pqn+q(pq≠0)求數(shù)列通項公式的途徑 對于求數(shù)列通項公式，大部分同學喜歡套用老師歸納出來的公式解題而不了解是怎么得來的。其實，我們應該掌握求數(shù)列通項公式的常規(guī)方法，并對具有代表性的數(shù)列進行一題多解。下面結(jié)合兩道經(jīng)典習題，對形如an+1=pan +q（pq≠0）的數(shù)列求通項公式進...
多視角剖析網(wǎng)錐曲線創(chuàng)新題 圓錐曲線的創(chuàng)新題中新定義、新概念問題比較多，新情景相對較少。在對新概念的理解和遷移中，同學們需要透過表面現(xiàn)象看到圓錐曲線的本質(zhì)，讓自己的思維更深刻更廣闊，同時掌握設(shè)而不求、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想。下面精選幾道圓錐曲線的創(chuàng)新題，從命題背景和考查...