帶陡峭位勢的分數(shù)階Schr?dinger-Poisson系統(tǒng)的基態(tài)變號解

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摘 要：本文研究了帶陡峭位勢的分數(shù)階Schr?dinger-Poisson系統(tǒng)的基態(tài)變號解的存在性，由于系統(tǒng)中的位勢是陡峭位勢，這使得系統(tǒng)的能量泛函緊性缺失。運用約束變分法將能量泛函限制在約束集Mλ中，證明能量泛函的下確界可以達到，采用形變引理，得到了系統(tǒng)有1個基態(tài)變號解，基態(tài)變號解有2個結(jié)點域，并且基態(tài)變號解的能量嚴格大于基態(tài)解能量的2倍。（剩余3786字）