電磁感應(yīng)問題中動量定理的應(yīng)用

打開文本圖片集

電磁感應(yīng)與力的綜合應(yīng)用問題是高考命題的熱點，綜合性強(qiáng)、難度大，這類問題從不同角度可以分為單桿問題、雙桿問題和線圈問題，或有外力和無外力幾種情況.本文主要討論單桿切割磁感線時受外力和不受外力兩類問題，兩類問題中單桿做非勻變速運動，安培力為變力，常涉及求單桿運動時間、位移和電荷量，通常應(yīng)用動量定理求解.

1 無外力情況

如圖1所示，無外力情況下的電磁感應(yīng)問題的情境一般是導(dǎo)體棒以初速度 切割磁感線，導(dǎo)體棒質(zhì)量為 、電阻不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，導(dǎo)軌間距為 L .無外力情況下，水平方向上導(dǎo)體棒只受安培力，由于安培力為變力，則導(dǎo)體棒切割磁感線做非勻變速運動，當(dāng)速度為0時，根據(jù)動量定理有 ，有 -  F安t = -  B 2   L2 v/ R   t = -  B 2 L 2 x/R  =  ，解得 從而建立位移和電荷量的關(guān)系.

圖1

例1 如圖2所示，水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和 P Q ，兩導(dǎo)軌間距為 ? ，電阻均可忽略不計，在 M 和 P 之間接有一阻值為 R 的電阻.導(dǎo)體桿 a b 質(zhì)量為 、電阻為 r ，并與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)給 a b 桿一個初速度 ，使桿向右運動， a b 桿最后停在導(dǎo)軌上.下列說法正確的是（ ）.

圖2

A.ab桿速度減為 時， a b 桿加速度大小

B.ab 桿速度減為 時，整個過程回路中產(chǎn)生的熱量為 C.ab桿速度減為 時，通過電阻的電荷量 D.ab桿速度減為 時， a b 桿通過的位移

導(dǎo)體桿在光滑導(dǎo)軌上運動，水平方向上只受安培力，當(dāng)其速度減為 時，根據(jù)牛頓第二定律有 a =  F安/ m  = B  2 l 2v 0/ 3 m （ R + r ）  ，選項A錯誤.根據(jù)能量0守恒定律，桿運動的過程中損失的動能轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的熱量，故有 gm，選項B錯誤.設(shè)桿速度從υ。（剩余1814字）