中學生數(shù)理化·高一數(shù)學

2024年10期

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本刊由河南教育報刊社主管主辦，經(jīng)國家新聞出版總署批準的省級純教育類刊物，中國期刊方陣雙百期刊，具有國際國內(nèi)雙刊號的教育學... 展開

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知識串聯(lián) 學透函數(shù)奇偶性 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性和周期性都是函數(shù)的主要性質(zhì)。奇偶性只是對稱性的一種特殊情況，利用奇偶函數(shù)的圖像的對稱性，可以衍生出一般情形下的對稱性問題。下面借助例題作簡要闡述。一、函數(shù)的奇偶性...
基于抽象函數(shù) 融合性質(zhì)應(yīng)用 以抽象函數(shù)為應(yīng)用場景，考查相應(yīng)的基本性質(zhì)與應(yīng)用，是近年新高考數(shù)學命題中比較常見的一類基本題型，成為函數(shù)模塊知識考查中的一個重點與難點，倍受各方關(guān)注。抽象函數(shù)的基本性質(zhì)主要包括單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等，以創(chuàng)新多變的形式在各類題型中出現(xiàn)...
求函數(shù)解析式的常用方法 ...
巧借函數(shù)圖像妙解綜合問題 函數(shù)圖像作為函數(shù)中最直觀的一種表達形式，形象地揭示了函數(shù)的基本性質(zhì)。借助函數(shù)圖像的直觀性，使得問題的處理更加簡捷方便，成為解決一些函數(shù)綜合應(yīng)用問題比較常用的一種基本方法。評析：求解函數(shù)在含參數(shù)區(qū)間上的單調(diào)性問題，借助函數(shù)的圖像，利用函數(shù)的最...
依托分段函數(shù)場景歸納基本題型應(yīng)用 涉及分段函數(shù)的應(yīng)用問題，一直是高考考查的熱點與難點問題之一，也是高考試題中的一類常見題型。此類問題以分段函數(shù)為問題場景，借助相關(guān)知識加以合理交匯融合，常考常新，形式多樣，變化多端。由①②③可知，若f（ a）=3成立，則實數(shù)a= 1或a= 2...
例說函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性常有下面四個應(yīng)用。評析：比較函數(shù)值的大小，應(yīng)將自變量轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小關(guān)系。評析：分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點處的取值。作者單位：湖...
函數(shù)解析式求解及應(yīng)用中的解題策略 函數(shù)解析式揭示了一個變量伴隨著另一個變量變化的唯一對應(yīng)關(guān)系。求函數(shù)解析式常用待定系數(shù)法、換元法、構(gòu)建二元方程組求解法等。下面對函數(shù)解析式及應(yīng)用中的思維方法進行歸納總結(jié)，希望對同學們的學習有所幫助。...
判別式的五種作用 一元二次方程的根的判別式在初中學習過，求解高中數(shù)學問題也經(jīng)常用到，下面例說判別式的五種作用。點評：通過構(gòu)造函數(shù)f（ y），將所求問題轉(zhuǎn)化為f（ y） > 0在R上恒成立問題求解。作者單位：福建省泉州外國語學校（責任編輯郭正華）...
依托含參冪函數(shù) 基本類型妙應(yīng)用 含參數(shù)的冪函數(shù)的應(yīng)用問題，是冪函數(shù)最為重要的一個基本應(yīng)用類型。如何快速切入并正確解決冪函數(shù)應(yīng)用中的含參數(shù)問題，關(guān)鍵在于把握冪函數(shù)的基本概念、圖像特征和基本性質(zhì)。一、活用概念冪函數(shù)的概念是解決冪函數(shù)應(yīng)用問題的一個基本切入點，特別是冪函數(shù)應(yīng)...
抽象函數(shù)題型例析 抽象函數(shù)是指沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖像，只給出一些函數(shù)符號及滿足的條件的一類函數(shù)。抽象函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，是高中函數(shù)部分的學習難點，也是高考的?？键c。...
抽象函數(shù)定義域中的“提分秘籍” 研究函數(shù)，應(yīng)先考慮函數(shù)的定義域。函數(shù)的定義域問題主要指具體函數(shù)的定義域，實際問題中的定義域，抽象函數(shù)的定義域，以及已知函數(shù)的定義域求參數(shù)范圍等。下面探究抽象函數(shù)定義域中的“提分秘籍”。秘籍：給出具體解析式的函數(shù)定義域，依據(jù)被開方數(shù)≥0，分母...
“一招”解決函數(shù)f(ax+b)的奇偶性、對稱性、周期性問題 編者的話：涉及抽象函數(shù)f（ a x+ b）的奇偶性、對稱性、周期性問題，均可以通過代換m（ x）=f（ a x+ b）來降低思維的難度，從而提高解題效率。作者單位：河北南宮中學（責任編輯郭正華）...
冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)的四種題型剖析 ...
“分離常數(shù)法”探究分式型反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) ...
求函數(shù)值域的八種常用方法 值域在函數(shù)的三要素中起決定作用，值域是由定義域和對應(yīng)法則共同確定的。如何求函數(shù)的值域，是同學們感到頭痛的問題，它所涉及的知識面廣，方法靈活多樣。...
分段函數(shù)的七種題型剖析 分段函數(shù)是指自變量取不同范圍時所使用的解析式不同的函數(shù)。求解分段函數(shù)要時刻盯著自變量的范圍是否在發(fā)生變化，即“分段函數(shù)———分區(qū)間研究其性質(zhì)”。點評：分段函數(shù)的復合函數(shù)求值，注意由內(nèi)向外的復合過程，結(jié)合自變量的范圍合理選擇區(qū)間上對應(yīng)的解析式...
活用函數(shù)單調(diào)性的三種結(jié)構(gòu)“模型”解題 ...

函數(shù)的概念與性質(zhì)核心考點綜合演練 ...

與函數(shù)“新定義”型問題過過招 “新定義”型問題是指在問題中定義了高中數(shù)學中沒有學過的一些概念、新運算、新符號等，要求根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移的一種題型。下面列舉幾個函數(shù)新定義型問題，讓我們與它們過過招吧！...
對鉤函數(shù)f(x)=ax+b/x模型及應(yīng)用 ...

函數(shù)的概念與性質(zhì)常用典型考題賞析 題型1：函數(shù)的概念問題對于給定的對應(yīng)關(guān)系，判斷是否滿足函數(shù)的概念，即可判斷對應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)。提示：對于①，其定義域為{ x| 0≤x≤1} ，不符合題意。對于②，符合題意。對于③，符合題意。對于④，集合M中有的元素在集合N中對應(yīng)兩個值，...