“高等數學”與“線性代數”的融合性教學

——以差分矩陣的特征值計算為例

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摘要：“線性代數”中的特征分解（或稱譜分解）是一種將矩陣表示為其特征值和特征向量乘積的方法，是理解矩陣結構的重要工具。“高等數學”和“線性代數”作為工科學校的2門核心公共數學課程，在學生的知識體系中占據著重要地位。針對一維二階線性常微分方程在3種不同邊界條件下的邊值問題，采用中心差分格式進行離散化，構造出相應的差分矩陣；利用“線性代數”中的特征值和特征向量計算方法，以及“高等數學”中常微分方程的求解技巧，對這些差分矩陣進行特征分解。（剩余6989字）