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整數(shù)模n剩余類環(huán)上的2階全矩陣環(huán)的交換圖

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摘 要:環(huán)[R]的交換圖是以[R]的所有非中心元為頂點集的簡單無向圖,圖中兩個不同的頂點[a]與[b]相鄰當(dāng)且僅當(dāng)[a]與[b]在R中交換。該文研究全矩陣環(huán)[M2( ?n)]的交換圖,確定了其連通分支、直徑和半徑;對[n]為素數(shù)冪的情形,刻畫了[M2( ?n)]的交換圖的冪等元導(dǎo)出子圖和冪零元導(dǎo)出子圖的結(jié)構(gòu),并確定了冪零元導(dǎo)出子圖中各頂點的度。(剩余13966字)

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