一類二項(xiàng)指數(shù)和的四次冪均值

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摘要 指數(shù)和C（m，n，r，s;q）的高次冪均值計(jì)算與上界估計(jì)方面的研究與諸多數(shù)論問(wèn)題聯(lián)系密切，例如華林問(wèn)題等。設(shè)p為奇素?cái)?shù)，關(guān)注參數(shù)n=1，指數(shù)冪r=4，s=2條件下的一類二項(xiàng)指數(shù)和的四次冪均值計(jì)算問(wèn)題。利用解析方法，借助Dirichlet特征的奇偶性、正交性及特征和的性質(zhì)，研究了形如C（m，1，4，2;p）的二項(xiàng)指數(shù)和的四次均值計(jì)算，給出了在素?cái)?shù)p≡3 mod 4情況下上述二項(xiàng)指數(shù)和的一個(gè)精確的計(jì)算公式。（剩余3424字）