后期維特根斯坦對數(shù)學(xué)邏輯主義的批判

——兼論數(shù)學(xué)哲學(xué)研究新途徑的可能性

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摘 要：后期維特根斯坦對數(shù)學(xué)邏輯主義的批判，既是其語言批判思想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，也是其數(shù)學(xué)哲學(xué)思想的重要組成部分。該批判包括三重維度：（1）重新明確數(shù)學(xué)本性，堅信數(shù)學(xué)既非關(guān)于抽象對象的知識體系，亦非以邏輯演繹為核心的科學(xué)，而是由一系列計算、推理等具體實踐構(gòu)成的技術(shù)；（2）重新審視命題建構(gòu)論，主張數(shù)學(xué)命題不是在固定邏輯規(guī)則下形成的機(jī)械復(fù)制產(chǎn)物，相反，數(shù)學(xué)命題的建構(gòu)遵循動態(tài)的語法規(guī)則，并在語言的實踐中展現(xiàn)出無限的創(chuàng)造性；（3）重新評估證明方式，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)證明旨在以圖畫的形式直觀地呈現(xiàn)命題轉(zhuǎn)換過程，而不是通過嚴(yán)密的邏輯推理獲得最終結(jié)果。（剩余13772字）