一類具有時(shí)滯和修正Leslie-Gower項(xiàng)捕食模型的Hopf分支

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摘 要：主要研究在齊次Neumann邊界條件下的一類帶有修正Leslie-Gower項(xiàng)和Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的時(shí)滯擴(kuò)散捕食模型。首先，以時(shí)滯參數(shù)作為分支參數(shù)，研究了時(shí)滯效應(yīng)對(duì)該捕食模型正常數(shù)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響，并得到了產(chǎn)生Hopf分支的條件；其次，利用偏泛函微分方程的規(guī)范型理論和中心流形定理，給出了Hopf分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性；最后，借助MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證結(jié)論。（剩余5601字）